Основные результаты:
квантовомеханическая задача движения электрона в потенциале Ааронова-Бома
сформулирована как задача построения самосопряженных расширений гамильтониана;
обнаружение глобальной (БРСТ) симметрии эффективного действия квантовой
калибровочной теории; Доказательство калибровочно инвариантной
перенормируемости калибровочных теорий общего вида и независимости
бета-функций от калибровки (совместно с Б.Вороновым); доказана
эквивалентность лагранжева и гамильтонова квантований калибровочных
теорий (совместно с И.Баталиным и Р.Григоряном); развит метод построения
асимптотически свободных моделей (совместно с Б.Вороновым); построена
Sp(2)-ковариантная вормулировка калибровочных теорий общего вида (совместно с
И.Баталиным и П.Лавровым); развит общековариантный формализм полей-антиполей
(совместно с И.Баталиным); предложено новое дифференциальное исчисление для
локальных дифференциальных операторов в вариационных производных, позволяющее
избежать появления выражений типа дельта(0) (совместно с Б.Вороновым и
Ш.Шахвердиевым); найден общий вид *-произведения и *-коммутатора на алгебре
Грассмана.
Две монографии по квантованию систем со связями:
Д.М.Гитман, И.В.Тютин. Каноническое квантование полей со связями,
Наука, Москва, 1986, 216 стр.;
D.M.Gitman, I.V.Tyutin. Quantization of Fields with Constraints,
Springer-Verlag, 1990, 291 p.
В настоящее время основные направления исследований:
дуальные модели, модели релятивистских частиц,
ковариантная формулировка калибровочных теорий в формализме полей-антиполей,
некоммутативное произведение
|
